Prof. Dr.-Ing. habil. Arnim Nethe

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Dr. Arnim Nethe

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Forschung

Magnetische Flüssigkeiten in langsam rotierenden Antrieben zur Drehmomentenerhöhung

Inhalt

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1 Einleitung

Der Einsatz von Ferrofluiden hat in den letzten Jahren in den unterschiedlichsten Anwendungsgebieten stark zugenommen. Dies ist zum Teil auf die Diversifizierung bzgl. der Spezifikationen der Fluide zurückzuführen. So reichen die Applikationsaspekte von der Mechanik (Schmierung, Dichtung und Lagerung, Dämpfung) über die Thermodynamik (Kühlung, Konvektion) bis hin zur Elektrodynamik (magnetische Kraftübertragung, Pumpwirkung, Sensorik) [2, 3]. Im Mittelpunkt der Attraktivität der Ferrofluide steht dabei die Positionierbarkeit mittels magnetischer Felder unter weitgehendem Verzicht auf mechanische Funktionselemente, was eine hohe Verschleißfreiheit garantiert.

Im Rahmen des Forschungsschwerpunktes "Kolloidale magnetische Flüssigkeiten: Grundlagen, Entwicklung und Anwendung neuartiger Ferrofluide" (SPP 1104) der Deutschen Forschungsgesellschaft soll als nächstes der Fluideinsatz in Elektromotoren untersucht werden. Zwischen dem Stator und dem Rotor aller Elektromotoren besteht ein Luftspalt, um die freie Beweglichkeit des Ankers zu ermöglichen. Dieser bewirkt jedoch aufgrund seiner niedrigeren Permeabilität einen erhöhten magnetischen Widerstand. Führt man hier einen Werkstoff ein, der einerseits die Permeabilität signifikant erhöht, andererseits die Rotation nur unbedeutend beeinflusst, so sollte dies zur einer Erhöhung des Drehmomentes des Motors führen [7]. Andererseits erzeugt eine eingeführte Flüssigkeit natürlich aufgrund ihrer Viskosität eine Reibung, die dem Gewinn gegenübergestellt werden muss. Die hier aufgezeigten theoretischen und experimentellen Untersuchungen dienen der Herausarbeitung des zu erzielenden Effektes.

Elektromotor Elektromotor
Die Abbildungen [1] zeigen einen typischen Kleinmotor mit permanentmagnetischer Erregung. Ein solcher Typ soll bei den ersten Experimenten Verwendung finden.

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2 Entwurf von Prozessmodellen

Zur Abschätzung der Wirkungsweise der eingesetzten Ferrofluide werden zunächst adäquate Prozessmodelle entworfen. Mit dieser Methodik sollen schrittweise erste Abschätzungen des zu untersuchenden Problems vorgenommen werden. Die reale Konfiguration wird soweit reduziert, dass sie einem analytischen Lösungsansatz zugänglich wird. Dies erlaubt dann erste Parameterstudien, ohne dass sofort umfangreiche und zeitaufwendige numerische Programmpakete bemüht werden müssen. Wesentlich für die Konzeption eines Prozessmodells ist es, die wesentlichen Gesichtspunkte des realen Ablaufes von den unbedeutenden zu trennen, so dass erstere sich im Modell wiederfinden. Dabei zeigt es sich, dass schon einfachste Ansätze in die richtige Richtung weisen. Verfeinerungen der Modelle verdeutlichen dann die Effekte einerseits und zeigen andererseits die Grenzen der Anwendungsmöglichkeiten sowie konstruktive Anforderungen auf.

2.1 Magnetischer Kreis

Um eine erste Abschätzung des Effektes zu erhalten, wird ein reduzierter magnetischer Kreis eines Elektromotors betrachtet, wie er in der untenstehenden Abbildung gezeigt ist.

Magnetischer Kreis

Prinzip eines Elektromotors und seine Darstellung als magnetischer Kreis.

Zum Vergleich werden drei unterschiedliche Fälle untersucht. (Es handelt sich bei den verwendeten Permeabilitäten um typische Materialwerte, wie sie Tabellen zu entnehmen sind. Als geometrische Abmessungen in Anlehnung an gebräuchliche Kleinmotoren werden in allen drei Fällen verwendet: lSpalt=1mm, lEisen=30mm):

  • der Spalt ist mit Luft gefüllt
    μr,Spalt=1, μr,Eisen=20000 -> Vm=998 Vs/A,
  • der Spalt ist mit Ferrofluid gefüllt, das Joch bleibt unverändert (Eisen ungesättigt)
    μr,Spalt=2, μr,Eisen=20000 -> Vm=1994 Vs/A,
  • der Spalt ist mit Ferrofluid gefüllt, die Permeabilität des Joches sinkt ab (Eisen gesättigt)
    μr,Spalt=2, μr,Eisen=1000 -> Vm=1887 Vs/A.

Aus den Ergebnissen der drei aufgeführten Fälle lassen sich folgende Schlussfolgerungen ziehen:

  • Durch die Einführung eines Fluides wird der magnetische Widerstand halbiert. Dies ist aus dem Vergleich der ersten beiden Fälle ersichtlich.
  • Die damit verbundene Erhöhung des magnetischen Flusses bewirkt eine Verringerung der feldabhängigen Permeabilität im Jochmaterial. Dieses Phänomen ist im dritten Fall simuliert. Man erkennt einen geringfügigen Anstieg des magnetischen Widerstandes.
  • Der deutliche Effekt bei Verwendung eines Fluides macht eine detaillierte Untersuchung wünschenswert.

2.2 Einraum-Modell

Prozessmodell - Ein-Raum-Modell

Prinzipskizze des Einraum-Prozessmodells eines Elektromotors.

Für das obigen dargestellte ebene Problem, dessen magnetisches Vektorpotential sich auf seine z-Komponente reduziert, kann zur Lösung auf die Laplace-Gleichung zurückgegriffen werden. Da die rotationssymmetrischen Begrenzungen des Spaltes zwischen Rotor und Stator als hochpermeabel angenommen werden kann, wird ausschließlich in diesem Bereich ein Lösungsansatz vorgenommen. Nach der notwendigen Rechnung, liegt die Lösung für das magnetischen Feld vor, so dass das auf den Rotor wirkende Drehmoment bestimmt werden kann. Zur Auswertung wurden typische Werte eines Kleinmotors herangezogen.

Auswertung Auswertung
Absolutes (links) und relatives (rechts) Drehmoment pro Länge in Abhängigkeit vom Verhältnis des Außenradius zum Innenradius ohne und mit Fluiden.
Auswertung
Stromreduzierung bei konstantem Drehmoment in Abhängigkeit vom Verhältnis des Außenradius zum Innenradius für einige Fluide.

Es ist ersichtlich, dass

  • eine beträchtliche Drehmomenterhöhung erzielbar ist,
  • der Drehmomentgewinn sich mit der Spaltdicke erhöht,
  • der Gewinn bei konstantem Drehmoment sich in eine Stromersparnis umwandeln lässt.

2.3 Vier-Raum-Modell

Die Erörterung des magnetischen Kreises hat den Einfluss der Permeabilität des Joches auf das Gesamtsystem gezeigt. Diesem Umstand wird mit dem unten dargestellten erweiterten Prozessmodell Rechnung getragen.

Prozessmodell - Ein-Raum-Modell

Geometrie des Vier-Raum-Modells eines Elektromotors.

Die Feldansätze in jedem Raum entsprechen dem des Einraummodells, ebenso die Anpassung an die Strombeläge. Zwischen den einzelnen Teilräumen müssen die Stetigkeitsbedingungen für die magnetischen Feldstärkekomponenten erfüllt werden.

Auswertung
Auswertung
Absolutes (links) und relatives (rechts) Drehmoment pro Länge in Abhängigkeit vom Verhältnis des Außenradius zum Innenradius ohne und mit Fluiden.

Die Auswertung zeigt (siehe obige Abbildungen), dass

  • bei der erweiterten Betrachtung die Stärke des Effektes etwas sinkt, jedoch in relevantem Ausmaß erhalten bleibt,
  • materialabhängige Charakteristika und somit Optima bzgl. der gewählten Geometrie auftreten können.
Feldbild Feldbild
Magnetische Flusslinien für zwei unterschiedliche Strompositionierungen.

Zur Veranschaulichung der gegebenen Situation wird ein Feldbild gezeigt, in dem sich die Wirkung der Ströme von Stator und Rotor überlagern. Das Endergebnis erhält man durch Superposition der Einzelfelder. Die obigeren zwei Abbildungen zeigen die magnetischen Feldlinien für zwei unterschiedlichen Winkel der Erregungen.

2.4 Iterative Materialadaption

Aus den Randbedingungen geht hervor, dass die Feldberechnung von den Permeabilitäten der jeweiligen Teilräume abhängt. Diese verändern sich jedoch mit den Feldstärken [8]. Für die vorzunehmende Berechnung bedeutet dies, dass zu Beginn in allen Teilräumen ein gleiches mittleres m angesetzt wird. Nach dem ersten Durchgang wird dieses in allen Bereichen den dort herrschenden Feldstärken angepasst. Mit diesen Werten wird ein zweiter Berechnungsvorgang durchlaufen. Dies wird wiederholt, bis sich gemäß einem vorgegebenen Kriterium, z.B. eine relative Diskrepanz zwischen zwei Ergebnissen, der Endwert eingestellt hat.

Rekursive Berechnung

Rekursive Berechnung der Permeabilitäten

Aus den beiden letzten aufeinander aufbauenden Modellen lassen sich die folgende Schlussfolgerungen ableiten:

  • Die aus dem magnetischen Kreis gewonnen Ergebnisse werden eindrucksvoll bestätigt. Handelsübliche Fluide lassen eine maximale Steigerung des Drehmomentes bzw. Reduzierung der erforderlichen Leistungszuführung um bis zu 50 % möglich erscheinen,
  • Eine starke Abhängigkeit des Effektes von dem Radienverhältnis, d.h. verallgemeinert von der gegebenen Motorgeometrie, wird deutlich,
  • Die Berücksichtigung des Jochmaterials reduziert den Gewinn etwas, erhält jedoch eine wirtschaftliche Einsatzoption der Methodik aufrecht.

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3 Berücksichtigung von Reibungsverlusten

Das in den Spalt zwischen Anker und Stator eingebrachte Fluid erhöht die ansonsten vernachlässigbare Reibung beträchtlich. Um diesen Effekt abzuschätzen, wird die Couette-Strömung zwischen zwei in (siehe untenstehende Abbildung) gezeigten konzentrisch gegeneinander rotierenden Zylindern als idealisiertes Prozessmodell betrachtet.

Couette-Strömung

Geometrie der zylindrischen Couette-Strömung.

Mittels der Navier-Stokes-Gleichung für inkompressible Newtonsche Fluide lässt sich für die gegebene Geometrie das Drehmoment auf den inneren Zylinder in Abhängigkeit von der Viskosität und der Drehzahl berechnen. Die nächsten zwei Abbildungen zeigen reibungsverursachte Drehmomente einmal bei Variation der Drehzahl, dann in Abhängigkeit von der Viskosität. Die Punkte markieren das Ende des Gültigkeitsbereiches des einfachen Modells.

Auswertung Auswertung
Reibungsverursachtes Drehmoment in Abhängigkeit von der Drehzahl bei einer Viskosität von 50 mPas (links) und von der Viskosität bei einer Drehzahl von 3000 rpm (rechts).

Die Viskosität ist ein entscheidender Faktor für die Bremswirkung. Sie unterliegt andererseits vielerlei Einflüssen, die in der Abbildung unten dargestellt sind.

Einflüsse auf die Viskosität

Einfluss von Teilchenkonzentration, Temperatur sowie Magnetfeldstärke auf die Viskosität eines Fluides.

Werden die Ergebnisse der Reibungsbetrachtung zu dem elektromagnetischen Drehmomentgewinn in Beziehung gesetzt, lässt sich folgendes konstatieren:

  • Bis zu einer Drehzahl von 3000 rpm liegt das bremsend wirkende Drehmoment über einem weiten Viskositätsbereich deutlich unter dem elektromagnetischen Gewinn,
  • Eine erhöhte Betriebstemperatur, wie sie bei Elektromotoren gewöhnlich auftritt, lässt die Viskosität erheblich sinken, so dass auch höhere Drehzahlen denkbar wären,
  • Die Anforderung an die Produzenten der Fluide lautet: hohe Sättigungsmagnetisierung bei möglichst geringer Viskosität.

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4 Verlustbilanz

Die unten stehende Abbildung gibt einen Überblick über die in einem Elektromotor anfallenden Leistungen. Die Verlustleistungen werden unterteilt in:

lastabhängige Verlustelastunabhängige Verluste
  • Wärmeverluste
  • Bürstenverluste
  • Zusatzverluste
  • Eisenverluste
  • Hystereseverluste
  • Wirbelstromverluste
  • Reibungsverluste
  • Erregungsverluste
Verlustbilanz

Verlustbilanz eines Elektromotors.

Es wird Ziel einer genauen Verlustanalyse sein, festzustellen, in welchem Punkt sich die Erhöhung des Wirkungsgrades niederschlägt.

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5 Experimentelle Erprobung an einem Elektromotor

Zur Verifizierung der theoretischen Betrachtungen sollen Untersuchungen am reellen Elektromotor durchgeführt werden. Dies geschieht z.B. durch Messung des Drehmomentes bei Vorgabe der zugeführten Leistung. Zwei Messvarianten bieten sich an:

  • Bei konstanter Stromzuführung wird das Drehmoment mit und ohne Ferrofluid gemessen,
  • Es wird ein konstantes Drehmoment beibehalten, die Stromreduzierung bei Einführung eines Ferrofluides in den Spalt wird verfolgt.

Eine einfache Methode zur Messung ist die Auswertung der mechanischen Torsion eines Röhrchens, über die der zu untersuchende Motor eine Last betreibt. Die Torsion wird mit Hilfe von Dehnungsmessstreifen (DMS) über eine Wheatstonesche Messbrücke erfasst. Das Torsionsröhrchen liegt direkt am Motor an am Beginn der Achse, die dann über den Signalabnehmer für das verstärkte DMS-Signal zur Wirbelstrombremse und gegebenenfalls zu einem Drehzahlmesser führt. Das Messprinzip ist im Bild unten gezeigt.

Versuchsaufbau

Messstand zur Aufnahme des Drehmomentes sowie der Leistungsabgabe eines Elektromotors.

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6 Resumee und Ausblick

Als Ergebnis der bisherigen Untersuchungen lässt sich zusammenfassen:

  • Die bisher aufgestellten Prozessmodelle untermauern übereinstimmend, dass ein wirtschaftlicher Einsatz von Ferrofluiden in Elektromotoren bis zu einer Drehzahl von 3000 rpm zu erwarten ist.
  • Spezifische konstruktive Rahmenbedingungen (z.B. strömungsgünstige Geometrie des Spaltes, Kapselung zur Verhinderung des Austrittes des Ferrofluides) sind absehbar.
  • Eine Ausweitung auf höhere Drehzahlen ist nicht auszuschließen, hängt jedoch vom Ergebnis weiterer Untersuchungen ab.
Folgende Punkte verbleiben für weitere Untersuchungen:
  • Welchen Einfluss hat eine Berücksichtigung der feldabhängigen Permeabilität durch Einführung einer azimutalen Segmentierung des Spaltes als verfeinertes Prozessmodell?
  • Lässt sich das verwendete Ferrofluid bei geeigneter konstruktiver Modifikation gleichzeitig zur Wellenlagerung verwenden?
Inwieweit das Anwendungsfeld dieser neuen Technologie sich auf universelle Motorentypen erstrecken wird, hängt von der zu ermittelnden tatsächlichen Drehzahlbegrenzung ab. Einige Anwendungen sind jedoch schon im bisher skizzierten Limit sichtbar:
  • Schrittmotoren in der Aktorik,
  • Generatoren von Windkraftanlagen,
  • bewegungsadaptierte Manipulatoren in der Medizintechnik,
  • Bewegungsaufgaben in der Raumfahrttechnologie unter den Bedingungen der Mikrogravitation. 
Für die beiden letzten Punkte ist zusätzlich die Frage von Interesse, ob die Einbringung von Ferrofluiden in Elektromotoren deren Schwingungsverhalten dämpfend beeinflusst.

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7 Publikation und Präsentation der Forschungsergebneisse

2005

A. Nethe, Th. Scholz, H.-D. Stahlmann:
Theoretical evaluation of the ferrofluid-driven electric machine. Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 293 (2005), S. 709-714. ISSN 0304-8853 (Download: Preprint pdf / ps)

S. Engelmann, A. Nethe, Th. Scholz, H.-D. Stahlmann:
Concept of a new type of electric machines using ferrofluids. Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 293 (2005), S. 685-689. ISSN 0304-8853 (Download: Preprint pdf / ps)

2004

A. Nethe, Th. Scholz, H.-D. Stahlmann:
Simulation of a ferrofluid-supported linear electrical machine. Applied Organometallic Cemistry, 18 (2004), S. 532-535. ISSN 0268-2605

S. Engelmann, A. Nethe, Th. Scholz, H.-D. Stahlmann:
Experiments with a ferrofluid-supported linear motor. Applied Organometallic Cemistry, 18 (2004), S. 532-535. ISSN 0268-2605

S. Engelmann, A. Nethe, Th. Scholz, H.-D. Stahlmann:
Force enhancement on a ferrofluid-driven linear stepping motor model. Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 272-276 (2004), S. 2345-2347. ISSN 0304-8853

2003

S. Engelmann, A. Nethe, T. Scholz, H.-D. Stahlmann:
Force enhancement on a ferrofluid driven linear stepping motor model. International Conference on Magnetism (ICM) 2003, Roma, Italy, 27. Juli - 1. August 2003. (Download: Abstract pdf, Poster pdf)

S. Engelmann, A. Nethe, Th. Scholz, H.-D. Stahlmann:
Application of Force Enhancement with Ferrofluids in a Linear Stepping Motor Model. XII. International Symposium on Theoretical Electrical Engineering, Warsaw, Poland, 6. - 9. Juli 2003, Vol. 2, S. 425-428. ISBN 83-916444-1-3 (Download: Abstract pdf, Poster pdf, Preprint pdf)

A. Nethe, Th. Scholz, H.-D. Stahlmann:
An Analytical Solution Method for Magnetic Fields using the Fourier Analysis and its Application of Ferrofluid Driven Electric Machines. XII. International Symposium on Theoretical Electrical Engineering, Warsaw, Poland, 6. - 9. Juli 2003, Vol. 2, S. 421-424. ISBN 83-916444-1-3 (Download: Abstract pdf-30kB, Poster pdf-800kB, Preprint pdf-980kB)

A. Nethe, Th. Scholz, H.-D. Stahlmann:
Simulation eines ferrofluidunterstützten elektrischen Linearmotors. 5th Deutscher Ferrofluid Workshop 2003, Mülheim, 25. - 28. Juni 2003 (Download: Poster pdf-320kB)

S. Engelmann, A. Nethe, Th. Scholz, H.-D. Stahlmann:
Experimente am ferrofluidunterstützten elektrischen Linearmotors. 5th German Deutscher Workshop 2003, Mülheim, 25. - 28. Juni 2003 (Download: Poster pdf-350kB)

A. Nethe, M. Stabler, B. Viehweger:
Leichtbau - Material - Oberflächen. Hannover Messe International, Hannover, 7. - 12. April 2003

A. Nethe, Th. Scholz, H.-D. Stahlmann:
Characterisation of ferrofluid driven electric machines. Magnetohydrodynamics, 1 (2003), S. 11-15. ISSN 0024-998X (Download: Preprint pdf-250kB)

A. Nethe, Th. Scholz, H.-D. Stahlmann:
Measurements on the ferrofluid driven electric machine. Magnetohydrodynamics, 1 (2003), S. 5-9. ISSN 0024-998X (Download: Preprint pdf-230kB)

2002

A. Nethe, T. Scholz, H.-D. Stahlmann:
Experimente mit der statischen Simulation eines Elektromotors. 3. Colloquium DFG SPP 1104, Benediktbeuern, 30.9.-2.10.2002 (Download: Poster pdf-310kB)

A. Nethe, Th. Scholz, H.-D. Stahlmann:
Charakterisierung von Ferrofluid betriebenen Elektromotoren. 4th German Ferrofluid Workshop 2002, Berlin, 3. - 5. Juli 2002 (Download: Poster pdf-200kB)

A. Nethe, Th. Scholz, H.-D. Stahlmann:
Messungen am mit Ferrofluid betriebenen Elektromotor. 4th German Ferrofluid Workshop 2002, Berlin, 3. - 5. Juli 2002 (Download: Poster pdf-290kB)

A. Nethe, Th. Scholz, H.-D. Stahlmann, M. Filtz:
Ferrofluids in Electric Motors - A Numerical Process Modell. IEEE Transactions on Magnetics, 38 (2002) 2, S. 1177-1180. ISSN 0018-9464 (Download: Preprint pdf-1MB)

A. Nethe, Th. Scholz, H.-D. Stahlmann:
Magnetische Flüssigkeiten in langsam rotierenden Antrieben zur Drehmomenterhöhung. Bericht für die Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG), 2002

2001

A. Nethe, T. Scholz, H.-D. Stahlmann:
Ferrofluid driven electric motors - heat budget and experimental verification. 2. Colloquium DFG SPP 1104, Benediktbeuern, 3.-5.10.2001 (Download: Abstract pdf-205kB)

A. Nethe, Th. Scholz, H.-D. Stahlmann:
Improving the efficiency of electric motors using ferrofluis. Magnetohydrodynamics, 3 (2001), S. 312-317. ISSN 0024-998X (Download: Preprint pdf-550kB)

A. Nethe, Th. Scholz, Th. Schöppe, H.-D. Stahlmann:
Ferrofluide - Eine Möglichkeit zur Verbesserung des Wirkungsgrades von Elektromotoren? Forum der Forschung, 6 (2001) 12, S. 133-139. ISSN 0947-6989 (Download: Preprint pdf-650kB)

A. Nethe, Th. Scholz, H.-D. Stahlmann:
Improving electric motors with ferrofluids - a theoretical and experimental approach. ICMF 9 - Ninth Intenational Conference on Magnetic Fluids, Bremen, 23. Juli - 26. Juli 2001 (Download: Abstract pdf-700kB)

M. Filtz, A. Nethe, Th. Scholz, H.-D. Stahlmann:
Ferrofluids in electric motors - A numerical Process Model. 13th COMPUMAG - Conference on the Computation of Electromagnetic Fields, Evian, Frankreich, 2.7.-5.7.2001

A. Nethe, Th. Scholz, H.-D. Stahlmann:
Ferrofluidunterstützter Motor. Hannover Messe, Hannover, 23.4.-28.4.2001 (Download: Poster pdf-375kB)

A. Nethe, Th. Scholz, H.-D. Stahlmann:
Magnetische Flüssigkeiten in langsam rotierenden Antrieben zur Drehmomenterhöhung. Bericht für die Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG), 2001

2000

A. Nethe, T. Scholz, T. Schöppe, H.-D. Stahlmann:
Improving the efficiency of electric motors using ferrofluids. 3rd German Ferrofluid Workshop 2000, Benediktbeuern, 31.10.-2.11.2000

A. Nethe, T. Scholz, H.-D. Stahlmann:
Magnetische Flüssigkeiten in langsam rotierenden Antrieben zur Drehmomenterhöhung. 1. Colloquium DFG SPP 1104, Benediktbeuern, 30.-31.10.2000

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8 Literatur

[1]R. Becker:
Gleichstrom-Kleinmotoren, Bibliothek der Technik, Band 189, Verlag Moderne Industrie, 1999
[2]A. Nethe; H.-D. Stahlmann:
Kraftwirkungen auf magnetische Flüssigkeiten. Electrical Engineering, 79 (1996), S. 173-178
[3]Th. Hähndel; A. Nethe; H.-D. Stahlmann:
Magnetische Flüssigkeiten - Eigenschaften und Anwendungen. Forum der Forschung, 3 (1997) 5.1, S. 53-61
[4]A. Nethe; H.-D. Stahlmann:
Remarks on the interaction between magnetic core coils in the presence of magnetic fluids. Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 189 (1998), S. 255-262
[5]A. Nethe; H.-D. Stahlmann:
Neue Wege zum Kunstherz. Forum der Forschung, 4 (1999) 8, S. 56-60
[6]A. Nethe; Th. Schöppe; H.-D. Stahlmann:
Ferrofluid driven actuator for a left ventricular assist device. Journal of Magnetism and Magnetic materials, 201 (1999), S. 423-426
[7]V. Bashtovoi; A. Reks; L. Suloeva; A. Sukhotsky; A. Nethe, A., H.-D. Stahlmann; N. Buske; P. Killat:
Study of Ponderomotive Interaction of Magnetic Field Sources in Magnetic Fluid, Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 201 (1999), S. 332-334
[8]R. E. Rosensweig:
Ferrohydrodynamics, Cambridge Monographs, Cambridge University Press, 1985

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Projektträger:Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG)
Kennwort: Ferrofluidunterstützter Motor, STA 442/4
Projektmitarbeiter:Dr.-Ing. Dipl -Phys. Thomas Scholz

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