Prof. Dr.-Ing. habil. Arnim Nethe

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Dr. Arnim Nethe

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Forschung

Zeitliche Wärmeentwicklung beim induktiven Härten unter Berücksichtigung der sprunghaften Änderung der Permeabilität beim Erreichen der Curietemperatur

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Einführung in die Problematik

Die Methode des induktiven Erwärmens ist in industriellen Anwendungen weit verbreitet. Sie wird bevorzugt zur Erwärmung metallischer Werkstücke benutzt. Als Anwendungen kommen das Härten, Schmelzen, Sintern und Umformen in Betracht. Ein Vorteil der induktiven Erwärmung ist die Generation der Wärme innerhalb des Werkstückes. Die räumliche Erwärmung erfolgt nicht, wie bei anderen Verfahren, aufgrund der Wärmeleitfähigkeit des Materials durch die von außen erhitzte Oberfläche des zu erwärmenden Gutes. Weitere Vorteile sind die hohen Leistungsdichten, die zu einer schnellen Erwärmung führen. Die Tatsache, dass keine leitenden Materialien für die Zuführung der Energie benötigt werden, ermöglicht sogar die Erwärmung des Werkstückes im Vakuum. Die induktive Erwärmung ist aus den genannten Gründen ein effizienter, sauberer und sicherer Prozess.

Beim induktiven Härten werden Werkstücke aus Stahl in unmittelbarer Nähe einer von Wechselstrom durchflossenen Spule, dem Induktor, angeordnet. Sowohl die Frequenz als auch die Stromstärke beeinflussen wesentlich den örtlichen und zeitlichen Verlauf der Temperaturerhöhung im Werkstück. Die zeitliche Temperaturverteilung muss aufgrund metallurgischer Vorgänge bestimmte Verläufe aufweisen. Nur dann lässt sich das gewünschte Ergebnis, nämlich eine vorgegebene Einhärttiefe, erreichen.

Anordnung zum induktiven Härten
Induktive Härtungseinrichtung eines rotationssymmetrischen Induktors mit innenliegendem Werkstück

Die Abbildung zeigt einen industriell eingesetzten Induktor zum Härten rotationssymmetrischer Werkstücke. Er besteht im wesentlichen aus einer Spule, die durch ein wassergekühltes leitendes Vierkantrohr gebildet wird. Diese ist in einen hochpermeablen Polschuh zur Vermeidung von Streufeldern eingebettet.

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Zielstellung

Ziel des Forschungsvorhabens ist es anhand einer praxisnahen rotationssymmetrischen Anordnung von Induktor und Werkstück mit Hilfe analytischer Methoden, die Temperaturverteilung innerhalb des Werkstückes zu ermitteln. Die aus den Maxwellschen Gleichungen resultierenden Ergebnisse werden mit einem vereinfachten Prozessmodell verglichen, das eine Bestimmung der Prozessgrößen im Bereich der Prozessparameter ermöglicht. Sodann kann eine Optimierung der Wärmebehandlung unter Berücksichtigung der benötigten Zeitdauer und der benötigten Energie im Hinblick auf die Reproduzierbarkeit der erreichten Qualität des Härtungsprozesses erfolgen. Die Analyse der Temperaturverteilung beim induktiven Härten erfolgt unter besonderer Berücksichtigung der durch auftretende Gefügeänderungen des Stahles modifizierten Materialparameter.

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Prozessmodell zum induktiven Härten

Ausgehend von einer einleitenden Betrachtung der induktiven Erwärmung im Kontext zu anderen technisch relevanten Erwärmungsverfahren werden in diesem Projekt die fundamentalen Eigenschaften des elektromagnetischen Feldes dargelegt. An einem eindimensionalen Modell können die wichtigen Zusammenhänge der verschiedenen elektromagnetischen Feldgrößen unter Berücksichtigung eines Sprunges in den elektrischen Materialparametern hergeleitet werden. Diese Zusammenhänge sind Grundlage bei der weiteren Betrachtung und Herleitung des Prozessmodells für das elektromagnetische Feld bei der induktiven Randschichthärtung einer gegebenen Anordnung.

Leitender und permeabler geschichteter Halbraum
Leitender und permeabler geschichteter Halbraum zur Herleitung der neuentwickelten Randbedingung

Die Herleitung des Prozessmodells basiert auf einer neu entwickelten Randbedingung dritter Art, die die physikalischen Eigenschaften des Skineffektes bei kleiner Eindringtiefe modelliert. Mit dieser Randbedingung ist es möglich, eine entkoppelte Analyse des elektromagnetischen Feldes in leitenden und nicht leitenden Räumen vorzunehmen. Der Vorteil dieser entkoppelten Analyse liegt in einer drastischen Reduktion der Dimension des zu lösenden Gleichungssystems. Die Verringerung der Rechenzeit und Rechenkapazität ist offensichtlich.

Reduzierte feldtheoretische Anordnung des Prozessmodells
Reduzierte feldtheoretische Anordnung des Prozessmodells mit sämtlichen relevanten Randbedingungen

Zur Verifikation des Prozessmodells wurde eine herkömmliche und dadurch komplexe Analyse der elektromagnetischen Vorgänge innerhalb der Härtungseinrichtung vollzogen. Ein Vergleich dieser Ergebnisse mit denen des Prozessmodells zeigen bei den vorausgesetzten hohen Frequenzen eine sehr gute Übereinstimmung, so dass von dessen Richtigkeit ausgegangen werden kann.

Somit wurde gezeigt, dass mit dem gefundenen Prozessmodell Problemstellungen der industriellen Praxis wesentlich effizienter gelöst werden können. Das gefundene Verfahren lässt Aussagen über die durch die Oberfläche in ein Werkstück eingebrachte Leistung zu. Dabei kann man sich von der Gesamtoberfläche lösen und zu einem kleinen Oberflächenelement übergehen. Hierdurch wird in Kombination mit weiteren Berechnungsverfahren jede beliebige Geometrie erschlossen und die notwendigen Berechnungen werden wesentlich reduziert.

Vergleich der Lösungen
Vergleich der Lösungen des allgemeinen Modells und des Prozessmodells für verschiedene Geometrien bei einer Frequenz von 10 kHz

Um den Nutzen des gefundenen Prozessmodells exemplarisch zu testen, wurde die Temperaturänderung innerhalb eines Werkstücks betrachtet. Die thermische Analyse der gegebenen ebenen Anordnung, deren Ergebnisse entscheidende Rückschlüsse auf geometrisch kompliziertere Anordnungen zulassen, schließt die Untersuchungen ab.

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Projektträger:Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG)
Kennwort: Induktives Härten, STA 442/2-1
Projektmitarbeiter:Dr.-Ing. Roland Quast
Abgeschlossen:März 1998

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