Prof. Dr.-Ing. habil. Arnim Nethe

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Dr. Arnim Nethe

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Forschung

Kraftverstärkende Wirkung von Ferrofluiden

Inhalt

1Einleitung
2Idee zum kraftverstärkenden Einsatz von Ferrofluiden
3Ferrofluide im offenen Eisenkreis
3.1Problemstellung
3.2Feldtheoretisches Prozessmodell
3.3Numerische Auswertung
3.4Messungen am offenen Eisenkreis
3.5Zusammenfassung offener Eisenkreis
4Magnetofluidwaage
4.1Messprinzip
4.2Messergebnisse
4.3Auswertung
5Simulation einer realen Anordnung
6Projekte
6.1Einsatz von Ferrofluiden zur Kraftverstärkung
6.2Forschungsschwerpunkt Ferrofluide
6.3Forschungsschwerpunkt Künstliche Herz
7Cartoon: Geschichte der Kraftverstärkung

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1 Einleitung

In der Vergangenheit bestanden Eisenkreise nur aus hochpermeablem Material, Permanentmagneten, sowie Luftspalten. Erst der Einsatz modernster Werkstoffe änderte dies. Dabei handelt es sich um magnetische Flüssigkeiten, die als superparamagnetisch eingestuft werden und hohe Sättigungsmagnetisierungen, d.h. oberhalb von JS=150mT (bisher ca. 60mT), sowie Anfangspermeabilitäten von über μr=10 haben. Durch diese Eigenschaften können sie nicht nur in Dichtungen u. ä., sondern jetzt auch in elektromagnetischen Systemen eingesetzt werden. In Ermangelung von vorhersagbaren Ergebnissen beim Einsatz von Ferrofluiden in Eisenkreisen, sollen Berechnungen und vergleichende Messungen durchgeführt werden, die den Zusammenhang von Permeabilität und Anzugskraft verdeutlichen.

Die reine messtechnische Erfassung und Ableitung der funktionalen Zusammenhänge ist sehr aufwendig, da es sich bei Ferrofluiden um rheologische Flüssigkeiten handelt, die im veränderten Magnetfeld forminstabil sind und deren Permeabilität vom Arbeitspunkt auf der Magnetisierungskennlinie abhängt. Dieser ändert sich zum einen durch Variation des erregenden Stromes, zum anderen durch Veränderungen im Eisenkreis. Dabei ist zu bedenken, dass die Magnetisierungskennlinie für jede hergestellte Charge unterschiedlich seien kann, da als beeinflussende Faktoren Teilchengröße, Konzentration, Oberflächenschicht, Trägerflüssigkeit und das Teilchenmaterial in Betracht kommen.

Es soll ein feldtheoretisches Prozessmodell erstellt werden, aus dem das mechanische und das elektrische Verhalten abgeleitet werden kann. Hierzu sind Untersuchungen zu den auftretenten Kräften und den wirksamen Induktivitäten notwendig.

Ziel der gesamten Betrachtungen ist, Materialgrößen für magnetische Flüssigkeiten so zu bestimmen, dass das Verhalten von Eisenkreisen gezielt verändert werden kann, wodurch die Betriebsparameter von elektromechanischen Komponenten optimiert werden können.

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2 Idee zum kraftverstärkenden Einsatz von Ferrofluiden

Magnetischer Kreis zur kraftverstärkenden Wirkung von Ferrofluiden

Um eine erste Abschätzung des Effektes zu erhalten, wird ein reduzierter magnetischer Kreis betrachtet, wie er in der Abbildung gezeigt ist. Dieser wird behandelt wie in der Netzwerktheorie für elektrische Kreise üblich, nur dass die elektrischen Größen wie Spannung, Widerstand und Leitwert in die entsprechenden magnetischen Äquivalente umgesetzt werden. Wird der magnetische Kreis ausgewertet, so kommt man für die Flussdichte zu folgendem Ergebnis:

Hierbei bedeuten:

  • ΘN die von den Spulen erzeugt magnetische Spannung,
  • μr,gap und μr,yoke die relative Permeabilität von Spalt und Joch,
  • lgap und lyoke die geometrischen Längen von Spalt und Joch und
  • Λm die gesamte magnetische Leitfähigkeit.

Zum Vergleich werden nun drei unterschiedliche Fälle aufgeführt. Es handelt sich bei den verwendeten Permeabilitäten um typische Materialwerte, wie sie Tabellen zu entnehmen sind. Als geometrische Abmessungen werden in allen drei Fällen lgap=1mm und lyoke=30mm verwendet.

  • Spalt ist mit Luft gefüllt
    μr,gap=1, μr,yoke=20000 >> Λm=998 Vs/A,
  • Spalt ist mit Ferrofluid gefüllt, Joch bleibt unverändert (Eisen ungesättigt)
    μr,gap =2, μr,yoke =20000 >> Λm=1994 Vs/A,
  • Spalt ist mit Ferrofluid gefüllt, Permeabilität des Joches sinkt ab (Eisen gesättigt)
    μr,gap =2, μr,yoke = 1000 >> Λm=1887 Vs/A.

Der Vergleich der ersten beiden Fälle zeigt, dass bei Einführung eines Ferrofluides in den Spalt der magnetische Leitwert um etwa den Faktor zwei erhöht wird. Zieht man jedoch nun zusätzlich in Betracht, dass durch die Flusserhöhung das Joch des Eisens in die Sättigung geführt wird, so sinkt die magnetische Leitfähigkeit leicht. Der in dieser einfachen Abschätzung zu erkennende deutliche positive Effekt des Ferrofluides lässt eine detaillierte Betrachtung notwendig erscheinen.

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3 Ferrofluide im offenen Eisenkreis

3.1 Problemstellung

Für zwei auf einer Achse liegenden Spulen mit hochpermeablen Kernen ohne Eisenrückschluss und dazwischen liegenden permeablen Körpern wird ein feldtheoretisches Prozessmodell abgeleitet, mit dessen Hilfe der Einfluss der Permeabilität auf die Felder bestimmt werden kann. Dabei zeigt sich, dass es bei den Kraftwirkungen wesentliche Unterschiede gibt, je nachdem, ob es sich bei den permeablen Zwischenstücken um einen Festkörper oder um ein Magnetofluid handelt. Abschließend werden die dazugehörigen Messungen dargestellt und diskutiert.

3.2 Feldtheoretisches Prozessmodell

Gegeben ist ein hochpermeabler Rotationskörper, zwischen den Stirnflächen der Pole befindet sich eine magnetische Flüssgkeit. Diese nimmt hier eine kreiszylindrische Form an, im realen Magnetfeld würde sich eine leicht konkave Form einstellen.

Die Grundlage der folgenden Berechnungen bilden die Maxwellschen Gleichungen für magnetostatische Felder

div B=0 und rot H=G.

Der Zusammenhang zwischen der magnetischen Feldstärke H und der Induktion B ist dabei durch die Materialgleichung

B = μ0μrH

gegeben, wobei bis zum Erreichen der Sättigungsmagnetisierung die relative Permeabilität μr bei magnetischen Flüssigkeiten als konstantund im Sättigungsbereich als ein wirksames μr angenommen werden kann. Damit ist in diesem Bereich ein linearer Zusammenhang zwischen den Feldgrößen H und B gesichert.

Zur weiteren Berechnung wird nun das Vektorpotential A eingeführt, das durch den Zusammenhang

B=rot A

gegeben ist. Unter Berücksichtigung der Tatsache, dass in der Problemstellung lediglich eine φ-gerichtete Erregung auftritt und der Betrag des Vektorpotentialsaufgrund der Rotationssymmetrie der Anordnung unabhängig von der Koordinate φ sein muss, ergibt sich die Feldgleichung

rot rot eφ Aφ (ρ,z)=0.

Nach Lösung der Differentialgleichung mit Hilfe des Produktansatzes von Bernoulli ergeben sich für die fünf Teilräume entsprechende Lösungen. Somit kann man die Feldgrößen als bekannt voraussetzen.

Die Abbildungen zeigen als Ergebnis beispielhaft die magnetischen Feldlinien.


Magnetische Feldlinien ohne und mit Magnetofluid.

Für die Durchführung der obigen Betrachtungen sei auf die Literatur verwiesen:
[ A. Nethe, H.-D. Stahlmann: Kraftwirkungen auf magnetische Flüssigkeiten; Electrical Engineering, 70 (1996) S. 173-178].

3.3 Numerische Auswertung

Die Abbildungen zeigen die Abreißkräfte für verschiedene permeable Zwischenstücke. Deutlich zu erkennen ist das streng monotone Ansteigen der Kraftwerte bei zunehmender Permeabilität, sowie der geringe Einfluss der Kernlänge.


Abreißkräfte an einem Festkörper der Permeabilität μr.

Die Auswertung mit Magnetofluid zeigt für den Kraftverlauf eine interessantes Verhalten, das nicht erwartet werden konnte. Je nach Spaltbreite z1 gibt es ein optimales μr, bei der die Kraft maximal ist. Steigt die Permeabilität weiter an, so sinkt die erzielte Kraft noch unter den Wert, der nur mit einem Luftspalt erreicht werden kann. Die Abbildungen zeigen für unterschiedliche Kernlängen prinzipiell die gleichen Verläufe. Der markante Unterschied liegt im großen Kraftgewinn für lange Wege im Magnetofluid zu kurzem Luftrückschluss am Beginn der Kurven, während im umgekehrten Fall der Kraftverlust nach dem Maximum um so stärker ist.


Anzugskräfte mit einem Magnetofluid der Permeabilität μr.

In der nächsten Abbildung sind noch einmal die Abhängigkeiten von der Höhe der Säule der magnetischen Flüssigkeit und der Permeabilität μr(Fmax)=μr,max mit maximaler Kraft dargestellt. Auch hier zeigt sich, dass die Länge des Rückschlusses durch Luft einen entscheidenden Einfluss auf das optimale μr hat.


Permeabilität für maximale Kraft bei einer Kernlänge von 6 bzw. 60mm.

3.4 Messungen am offenen Eisenkreis

Um die Betrachtungen zu vervollständigen, sollen noch einige Messkurven mit entsprechenden Auswertungen betrachtet werden. Für Luft und drei herkšmmliche Magnetofluide auf Magnetitbasis mit den Sättigungsmagnetiesierungen MS=39,53,76kA/m wurden für die mit 60mm Kernlänge berechnete Anordnung Kraftmessungen durchgeführt. Hierbei ist der Abstand z1=7.5mm und das Volumen des Magnetofluids 12ml. Die linke Abbildung zeigt die Kräfte in Abhängigkeit vom erregenden Strom und die rechte Abbildung den sogenannten Kraftgewinn (Fmf-Fair)/Fair, der den Einfluss des Magnetofluids sichtbar macht. Hierbei ist die kraftverstärkende Wirkung des Magnetofluids deutlich zu erkennen.


Kraft in Abhängigkeit des erregenden Stromes (links) und Kraftverstärkung bei gleichbleibendem Strom (rechts).

Trägt man den Strom als Funktion der Kraft auf und untersucht den Anteil der Verluste Pair/Pmf bei gleicher Kraft, so ist hier eine Verringerung zu erkennen, die technisch entsprechend genutzt werden könnte.


Verlustreduzierung bei gleichbleibender Kraft.

3.5 Zusammenfassung offener Eisenkreis

Es wurde der Zusammenhang zwischen der Permeabilität eines magnetischen Fluids, welches sich zwischen den rotationssymmetrischen Polen eines offenen elektromagnetischen Kreises befindet und der dadurch bewirkten Kraftänderung analytisch berechnet. Die sich im realen Magnetfeld einstellende leicht konkave Form wurde dabei unberücksichtigt gelassen. Eine reine messtechnische Erfassung ohne eine zugrunde liegende Rechnung wäre sehr zeitaufwendig und ungewiss, da es sich bei Magnetofluiden um rheologische Flüssigkeiten handelt, welche zudem im veränderten Magnetfeld nicht nur forminstabil sind, d.h. ihr Rand verändert sich dynamisch, sondern zusätzlich hängt ihre Permeabilität schon für niedrige Feldstärke stark vom Arbeitspunkt auf der Magnetisierungskennlinie des Magnetofluids ab.

Trotzdem zeigt das verwendete relativ einfache Prozessmodell für den Kraftverlauf schon das interessante Verhalten, das nicht so ohne weiteres erwartet werden konnte, wobei es nach Fluidspaltbreite eine optimale Permeabilität gibt, bei der die Kraft ein Maximum aufweist und dass schon bei Werten, welche in einem Magnetkreis unüblich sind. Steigt die Permeabilität weiter an, so sinken die erzielten Werte noch unter den Wert der nur mit einem Luftspalt erreicht werden konnte. Dieses erklärt jetzt auch das beobachtete eigenartige Verhalten des Magnetofluids, welches oft beobachtet wird. Die gefundenen Ergebnisse und Betrachtungen zum Entwicklungspotential von magnetischen Flüssgkeiten lassen Rückschlüsse auf die Verbesserung von elektromechanischen Systemen zu.

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4 Magnetofluidwaage

Magnetofluidwaage

Untersuchungen des Einflusses von Ferrolfluiden innerhalb elektromagnetischer Systeme mittels Magnetofluidwaage.

4.1 Messprinzip

Die Magnetofluidwaage besteht aus zwei Magnetkreisen mit gleichem Polabstand a , welche über eine Stromquelle jeweils getrennt gespeist werden. Die durch ein Magnetfeld entstehende Kraft wird mittels einer Kraftmesszelle ermittelt, welche oberhalb der Elektromagneten innerhalb eines Wägebalkens angeordnet ist. Im Idealfall befindet sich bei gleichem Strom I1=I2 die Waage im Kräftegleichgewicht, die gleiche Flussdichte in beiden Kernkreisen ergibt eine Differenzkraft ΔF = 0. In der Praxis zeigte sich jedoch, dass bereits geringe Abweichungen in der Positionierung der Magnetpole zueinander zu Verschiebungen des Kräfteverhältnisses führten und über Eichkurven zu berücksichtigen waren.

Bringt man in den Luftspalt eines der beiden Magnetkreise das Magnetofluid, wird in Abhängigkeit von der Sättigungspolarisation(JS) dieses Mediums der magnetische Fluss verändert und führt zu einer verstärkten Anziehung der beiden Pole. Der hieraus resultierende Kraftzuwachs ΔF ist somit ausschließlich dem Einfluss der Ferrolfluide zuzuordnen.

ΔF  *100 / (ΔF+FLuft)   >>   Kraftgewinn [%].

Kompensiert man diesen Kraftgewinn durch den Strom (ΔI), so resultiert die

ΔI * 100 / I1   >>   Stromersparnis [%].

Bei beschriebenem Versuchsaufbau lässt sich der vertikale Polabstand nur über Distanzstücke einstellen. Die Messung der Kraft ist bis max. 15 kg möglich (Begrenzung der Kraftmesszelle). Diese Kraft wird bei einer Feldstärke von etwa 350 kA/m (Polflächen 3*3cm2) erreicht, die Kraftmessung bei kleinen Polabständen ist somit eingeschränkt.

4.2 Messergebnisse

Magnetpole der Magnetofluidwaage

Bei dem hier beschriebenen Messaufbau handelt es sich in erster Linie um ein Verfahren, vergleichende Messungen mit Magnetofluiden unterschiedlicher Sättigungspolarisation(JS) bezüglich ihrer Wirkung innerhalb eines elektromagnetischen Systems durchzuführen. Die Magnetisierung M ist dabei definiert als magnetisches Moment pro Volumeneinheit. Die magnetischen Momente der einzelnen Atome werden mit wachsender Feldstärke zunehmend in Feldrichtung ausgerichtet. Wenn alle magnetischen Momente in Feldrichtung ausgerichtet sind, ist die magnetische Sättigung erreicht. Die Kraft ist somit von dem Magnetisierungsverhalten des jeweiligen Mediums abhängig und wird hier zur Charakterisierung des Wirkungsgrades der Ferrolfluide genutzt.

Die Abbildungen zeigen den durch den Einsatz von Ferrolfluiden jeweils erreichbare Stromersparnis bzw. den Kraftzuwachs in Abhängigkeit vom äußeren Magnetfeld bei Flüssigkeiten mit unterschiedlichen Sättigungsmagnetisierungen MS bzw. Sättigungspolarisation JS. Zum Einsatz kamen hier Magnetofluide auf Magnetitbasis (Fe3O4). Das Maximun wird erreicht, wenn der Luftspalt zwischen den Magnetpolen (hier 15.5mm) optimal ausgefüllt ist. Dieser Wert wird bei ca. 20 kA/m erreicht und ist auch eine Funktion des Polabstandes. Die optimale Menge von Ferrolfluiden entspricht dem jeweiligen Spaltvolumen zwischen den Polschuhen, bei dieser Auswertung beträgt das Spaltvolumen 14 ml. Der abfallende Ast bei der Stromersparniss, der Bereich, bei dem sich das Ferrofluid in der magnetischen Sättigung befindet, ist ebenfalls proportional zur Sättigungsmagnetisierung, jedoch ist die Stromersparnis aufgrund der Sättigung wesentlich geringer.

Stromersparnis duch den Einsatz von Ferrofluiden unterschiedlicher Sättigungsmagnetisierung Kraftgewinn duch den Einsatz von Ferrofluiden unterschiedlicher Sättigungsmagnetisierung
Stromersparnis und Kraftgewinn (absolut) duch den Einsatz von Ferrofluiden unterschiedlicher Sättigungspolarisation JS.

Magnetofluide mit höherer Sättigungspolarisation JS befinden sich in dem hier untersuchten Bereich wahrscheinlich noch nicht in der vollständigen Sättigung. Die Abbildungen deuten auf eine weitere Abnahme des Gewinnes bei einem Abstand 8mm hin (Spulenfeldstärke ca. 600 kA/m). Eine Unter- bzw. Überdimensionierung der Menge des Ferrolfluids führt zu unterschiedlichen Resultaten, wobei es aber eine optimale Fluidmenge gibt.

Stromersparnis duch den Einsatz von Ferrofluiden bei unterschiedlichem Polabstand Stromersparnis duch den Einsatz von Ferrofluiden bei unterschiedlicher Fluidmenge
Stromersparnis duch den Einsatz von Ferrofluiden (JS=135 mT) bei unterschiedlichem Polabstand und unterschiedlicher Fluidmenge

4.3 Auswertung

  • Die maximale Stromersparniss wird vorwiegend in der Anfangsphase bei ca. 20 kA/m erreicht und beträgt bei einem Fluid der Sättigungspolarisation von 135 mT ca. 70 %. In diesem Punkt ist der Spalt optimal mit Ferrofluid ausgefüllt.
  • Der Gewinn verringert sich in Abhängigkeit vom angelegten Spulenfeld und ist der Sättigungspolarisation des Ferrofluids proportional. Bei 300 kA/m beträgt der verbleibende Gewinnanteil bei den verwendeten Ferrofluiden nur noch 20%. Eine weitere Erhöhung der Spulenfeldstärke bzw. eine Verringerung des Polabstandes deutet auf eine weitere Abnahme des Gewinnes hin
  • Die optimale Ferrofluidmenge orientiert sich am jeweiligen Spaltvolumen, Abweichungen vom Optimum führen ebenfalls zu einer Verminderung der Stromersparnis.

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5 Simulation einer realen Anordnung

Die Simulation der untersuchten Magnetpolanordnung brachte hinsichtlich der Kraftentwicklung bzw. der Kraftverstärkung interessante Ergebnisse für den idealen Füllungsgrad des Polzwischenraumes mit Magnetofluid.

Unter anderem konnte festgestellt werden, dass es bei starken Erregungen (Ierr=750AW) nur noch zu einem geringen Kraftgewinn kommt, wenn man den Füllungsgrad von 2/3 auf 3/3 erhöht. Dies ist dadurch begründet, dass sich hierbei schon die Sättigung des Magnetofluids bemerkbar macht. Betrachtet man Abbildung, so sieht man, dass es bei starker Erregung für den Fall der kleineren Querschnittsfläche im Eisenkreis sogar mit einem erhöhten Magnetofluidanteil zu einer Verringerung kommt. Dies ist in der Sättigung des Eisenjochs begründet. Bei geringeren Erregungen (Ierr=250AW) ist der Einfluss der Sättigung dagegen kaum bemerkbar.

Bemerkenswert ist die Tatsache, dass es trotz der Sättigungserscheinungen im Magnetofluid zu beachtlichen Kraftverstärkungen kommt, die es möglich machen, bei konstanter Kraft den erregenden Strom zu reduzieren und damit die Verluste deutlich zu senken.


Kraftverstärkung in Abhängigkeit vom Füllungsgrad des Pols mit Magnetofluid und dem erregenden Strom, obere/untere Ebene - kleine/große Polquerschnittsfläche.

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6 Projekte

6.1 Einsatz von Ferrofluiden zur Kraftverstärkung

Ferrofluidunterstützter Motor Magnetische Flüssigkeiten in langsam rotierenden Antrieben zur Drehmomentenerhöhung.
Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG). Kennwort: Ferrofluidunterstützter Motor.
Künstliches Herz - Magnetofluidantrieb Entwicklung eines Linksherzunterstützungssystems auf der Basis eines magnetofluidunterstützten Antriebs.
Eigenforschung der BTU Cottbus / LS TET & PM in Kooperation mit dem Deutschen Herzzentrum Berlin (DHZB) und der Mediport Kardiotechnik GmbH, Berlin. Abgeschlossen im Februar 2000.

6.2 Forschungsschwerpunkt Ferrofluide

Magnetische Flüssigkeiten - Ferrofluide Magnetische Flüssigkeiten - Ferrofluide.

6.3 Forschungsschwerpunkt Künstliche Herz

Künstliches Herz - Herzunterstützungssysteme Künstliches Herz - Herzunterstützungssysteme.

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7 Cartoon: Geschichte der Kraftverstärkung

Martin Kakies, Cartoon: Geschichte der Kraftverstärkung Martin Kakies,
Cartoon: Geschichte der Kraftverstärkung,
Hintergrund: Ferrofluid getupft,
2001

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