Prof. Dr.-Ing. habil. Arnim Nethe

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Dr. Arnim Nethe

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Dissertation

Dissertation

Arnim Nethe

Einschaltströme in Spulen mit leitendem permeablen Kern bei Berücksichtigung der induzierten Wirbelströme

TU Berlin, 1991
(Download: Dissertation pdf)

In der Vergangenheit wurden bei der Berechnung transienter Wirbelstromprobleme normalerweise eingeprägte Ströme als Erregung vorgesehen. Dies entspricht meistens aber nicht der Wirklichkeit, da hier in der Regel mit Spannungen gearbeitet wird. Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit einem solchen Problem.

Anordnung Für eine rotationssymmetrische Spule mit einem leitenden und permeablen Kern endlicher Abmessungen soll der Einschaltstrom beim Einschalten einer Spannung untersucht werden. Berücksichtigt werden sollen dabei die Wirbelströme, die im leitenden Spulenkern induziert werden.

Zur Vereinfachung der Berechnung wird anstelle des ursprünglich vorgegebenen Spannungsverlaufs eine periodische Rechteckspannung angenommen. Wählt man eine entsprechend große Periodendauer, so lässt sich der Einschaltvorgang beliebig annähern.

Anordnung Ausgehend von der als Erregung angenommenen periodischen Rechteckspannung, deren Fourierentwicklung auf die Summe einzelner sinusförmiger Wechselspannungen unterschiedlicher Frequenz führt, soll zunächst nur eine dieser harmonischen Teilspannungen betrachtet werden, die mithin einen sinusförmigen Strom zur Folge haben wird. Nun wird die Betrachtungsweise umgekehrt, und die Spannung gesucht, die sich beim Anlegen eines Wechselstromes einstellt. Dies führt auf ein Problem des stationären Skineffekts, das zunächst gelöst werden muss. Nachdem die induzierte Spannung in der Spule bestimmt ist, lässt sich für jede Frequenz eine Impedanz dieser Anordnung angeben. Nun kann man den Schritt zurück zur Fourierreihe der Rechteckspannung machen, und den Strom als Summe der durch die jeweilige Impedanz dividierten Wechselspannung angeben. Da die gewählte Erregung periodisch ist, wird sich der Mittelwert des Stromes bei Null einstellen, so dass man als Randbedingung noch berücksichtigen muss, dass im Einschaltmoment der Strom noch Null ist.

Promotionsausschuss Termine
Vorsitzender: Prof. Dr.-Ing. G. Mönich Tag der Abgabe:
26.06.1990
1. Berichter: Prof. Dr.-Ing. J. Sonntag Tag der Aussprache:
06.02.1991
2. Berichter Prof. Dr.-Ing. A. Kost Verleihung des Dr.-Ing.: 11.03.1991

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