In der Vergangenheit wurden bei der Berechnung transienter
Wirbelstromprobleme normalerweise eingeprägte Ströme als
Erregung vorgesehen. Dies entspricht meistens aber nicht der
Wirklichkeit, da hier in der Regel mit Spannungen gearbeitet wird. Die
vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit einem solchen
Problem.
Für eine
rotationssymmetrische Spule mit einem leitenden und permeablen Kern
endlicher Abmessungen soll der Einschaltstrom beim Einschalten einer
Spannung untersucht werden. Berücksichtigt werden sollen dabei die
Wirbelströme, die im leitenden Spulenkern induziert werden.
Zur Vereinfachung der Berechnung wird anstelle des
ursprünglich vorgegebenen Spannungsverlaufs eine periodische
Rechteckspannung angenommen. Wählt man eine entsprechend
große Periodendauer, so lässt sich der Einschaltvorgang
beliebig annähern.
Ausgehend von der als Erregung angenommenen periodischen
Rechteckspannung, deren Fourierentwicklung auf die Summe einzelner
sinusförmiger Wechselspannungen unterschiedlicher Frequenz
führt, soll zunächst nur eine dieser harmonischen
Teilspannungen betrachtet werden, die mithin einen sinusförmigen
Strom zur Folge haben wird. Nun wird die Betrachtungsweise umgekehrt,
und die Spannung gesucht, die sich beim Anlegen eines Wechselstromes
einstellt. Dies führt auf ein Problem des stationären
Skineffekts, das zunächst gelöst werden muss. Nachdem
die induzierte Spannung in der Spule bestimmt ist, lässt sich
für jede Frequenz eine Impedanz dieser Anordnung angeben. Nun kann
man den Schritt zurück zur Fourierreihe der Rechteckspannung
machen, und den Strom als Summe der durch die jeweilige Impedanz
dividierten Wechselspannung angeben. Da die gewählte Erregung
periodisch ist, wird sich der Mittelwert des Stromes bei Null
einstellen, so dass man als Randbedingung noch
berücksichtigen muss, dass im Einschaltmoment der Strom
noch Null ist.
Promotionsausschuss |
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Termine |
Vorsitzender: |
Prof. Dr.-Ing. G. Mönich |
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Tag der Abgabe:
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26.06.1990 |
1. Berichter: |
Prof. Dr.-Ing. J. Sonntag |
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Tag der Aussprache:
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06.02.1991 |
2. Berichter |
Prof. Dr.-Ing. A. Kost |
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Verleihung des Dr.-Ing.: |
11.03.1991 |
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